Kariera Bastille zaczęła się w 2010 roku od solowego projektu Dana Smitha, który potem do współpracy zaprosił Chrisa Wooda, Willa Farquarsona oraz Kyle’a Simmonsa. Indie-popowe, podszyte taneczną elektroniką synthpopowe brzmienia zaowocowały m.in. zaproszeniem Bastille na wspólną trasę przez brytyjską electropopową formację Fenech-Soler. Wśród swoich największych inspiracji Dan Smith wymienia m.in. Reginę Spektor, Björk, Bon Ivera czy Kate Bush. Polskiej publiczności Bastille znane jest przede wszystkim dzięki przebojowemu singlowi „Pompeii” z ich debiutanckiego albumu „Bad Blood”. Wydany w 2013 roku debiutancki album „Bad Blood” , zawierający takie przeboje jak „Pompeii”, „Flaws”, „Laura Palmer” i „Things We Lost In Fire” okazał się międzynarodowym fenomenem, a w Polsce krążek szybko pokrył się platyną.
W 2016 roku zespół wydał album „Wild World”, promowany singlem „Good Grief”. W tym roku Bastille pojawili się ponownie dzięki singlowi „Happier”, który nagrali z Marshmello.
Zespół ogłosił też trzeci studyjny album – dokładna data premiery nie jest jeszcze znana, w maju natomiast pojawił się pierwszy singel zwiastujący płytę.