Wszystko zaczęło się od lokalnego, dorocznego konkursu muzycznego, który w 2010 roku wygrał nikomu nieznany czteroosobowy folkowy zespół Of Monsters and Men. Po wygranej, do grupy dołączyły dwie osoby i w takim składzie rozpoczęli trasę po rodzimej wyspie oraz pracę nad nowymi utworami. Jeden z nich, „Little Talks”, zaprezentowali jesienią 2010 roku międzynarodowej publiczności festiwalu Icelandic Airwaves oraz słuchaczom legendarnej rozgłośni KEXP. Światowa kariera tego nagrania to rajd po listach przebojów, kampaniach reklamowych, programach telewizyjnych i serialach. Dziś wideo „Little Talks” ma ponad blisko 300 milionów wyświetleń. Wydany na przełomie 2011 i 2012 roku debiutancki album „My Head Is an Animal” to jednak nie tylko popularny singel otoczony 10 innymi piosenkami, ale świetny, przebojowy zestaw utworów zaaranżowanych na różne instrumenty – od dęciaków przez akordeon po dzwonki. Folk w wykonaniu Of Monsters and Man ma tę samą energię, którą publiczność pokochała np. u Mumford & Sons oraz nieco magiczny klimat, dzięki bajkowym tekstom wykonywanym w języku angielskim.
W lipcu 2019 roku ukazał się ich trzeci album „Fever Dream”.